Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 69.(9)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 69.(9) - 6.(9)
9x = 63
x = 63/9
x = 7
6.(9) = 7
Похожие калькуляторы