Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 61.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6101.(01) - 61.(01)
990x = 6040
x = 6040/990
Сократим дробь
x = 604/99
6.1(01) = 604/99 = 6 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы