Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 61.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6109.(09) - 61.(09)
990x = 6048
x = 6048/990
Сократим дробь
x = 336/55
6.1(09) = 336/55 = 6 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы