Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 61.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6111.(11) - 61.(11)
990x = 6050
x = 6050/990
Сократим дробь
x = 55/9
6.1(11) = 55/9 = 6 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы