Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 61.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6122.(22) - 61.(22)
990x = 6061
x = 6061/990
Сократим дробь
x = 551/90
6.1(22) = 551/90 = 6 целых 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы