Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 61.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6123.(23) - 61.(23)
990x = 6062
x = 6062/990
Сократим дробь
x = 3031/495
6.1(23) = 3031/495 = 6 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы