Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 62018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 62.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 62018.(018) - 62.(018)
9990x = 61956
x = 61956/9990
Сократим дробь
x = 3442/555
6.2(018) = 3442/555 = 6 целых 112/555
Похожие калькуляторы