Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(12) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 62.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6212.(12) - 62.(12)
990x = 6150
x = 6150/990
Сократим дробь
x = 205/33
6.2(12) = 205/33 = 6 целых 7/33
Похожие калькуляторы