Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.2(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.2(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 627.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 62.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 627.(7) - 62.(7)
90x = 565
x = 565/90
Сократим дробь
x = 113/18
6.2(7) = 113/18 = 6 целых 5/18
Похожие калькуляторы