Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.3(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.3(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 63015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 63.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 63015.(015) - 63.(015)
9990x = 62952
x = 62952/9990
Сократим дробь
x = 10492/1665
6.3(015) = 10492/1665 = 6 целых 502/1665
Похожие калькуляторы