Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.4(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.4(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 64010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 64.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 64010.(010) - 64.(010)
9990x = 63946
x = 63946/9990
Сократим дробь
x = 31973/4995
6.4(010) = 31973/4995 = 6 целых 2003/4995
Похожие калькуляторы