Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 64.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6402.(02) - 64.(02)
990x = 6338
x = 6338/990
Сократим дробь
x = 3169/495
6.4(02) = 3169/495 = 6 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы