Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(04) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.4(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.4(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6404.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 64.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6404.(04) - 64.(04)
990x = 6340
x = 6340/990
Сократим дробь
x = 634/99
6.4(04) = 634/99 = 6 целых 40/99
Похожие калькуляторы