Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 64.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6409.(09) - 64.(09)
990x = 6345
x = 6345/990
Сократим дробь
x = 141/22
6.4(09) = 141/22 = 6 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы