Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.5(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.5(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 65010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 65.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 65010.(010) - 65.(010)
9990x = 64945
x = 64945/9990
Сократим дробь
x = 12989/1998
6.5(010) = 12989/1998 = 6 целых 1001/1998
Похожие калькуляторы