Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 65.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6523.(23) - 65.(23)
990x = 6458
x = 6458/990
Сократим дробь
x = 3229/495
6.5(23) = 3229/495 = 6 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы