Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 66.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6601.(01) - 66.(01)
990x = 6535
x = 6535/990
Сократим дробь
x = 1307/198
6.6(01) = 1307/198 = 6 целых 119/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы