Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(20) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.6(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.6(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6620.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 66.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6620.(20) - 66.(20)
990x = 6554
x = 6554/990
Сократим дробь
x = 3277/495
6.6(20) = 3277/495 = 6 целых 307/495
Похожие калькуляторы