Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.6(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.6(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 665.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 66.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 665.(5) - 66.(5)
90x = 599
x = 599/90
6.6(5) = 599/90 = 6 целых 59/90
Похожие калькуляторы