Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.6(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.6(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 667.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 66.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 667.(7) - 66.(7)
90x = 601
x = 601/90
6.6(7) = 601/90 = 6 целых 61/90
Похожие калькуляторы