Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6701.(01) - 67.(01)
990x = 6634
x = 6634/990
Сократим дробь
x = 3317/495
6.7(01) = 3317/495 = 6 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы