Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 67014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 67014.(014) - 67.(014)
9990x = 66947
x = 66947/9990
6.7(014) = 66947/9990 = 6 целых 7007/9990
Похожие калькуляторы