Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 67025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 67025.(025) - 67.(025)
9990x = 66958
x = 66958/9990
Сократим дробь
x = 33479/4995
6.7(025) = 33479/4995 = 6 целых 3509/4995
Похожие калькуляторы