Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 671.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 671.(1) - 67.(1)
90x = 604
x = 604/90
Сократим дробь
x = 302/45
6.7(1) = 302/45 = 6 целых 32/45
Похожие калькуляторы