Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6713.(13) - 67.(13)
990x = 6646
x = 6646/990
Сократим дробь
x = 3323/495
6.7(13) = 3323/495 = 6 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы