Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6721.(21) - 67.(21)
990x = 6654
x = 6654/990
Сократим дробь
x = 1109/165
6.7(21) = 1109/165 = 6 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы