Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6722.(22) - 67.(22)
990x = 6655
x = 6655/990
Сократим дробь
x = 121/18
6.7(22) = 121/18 = 6 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы