Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 67.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6723.(23) - 67.(23)
990x = 6656
x = 6656/990
Сократим дробь
x = 3328/495
6.7(23) = 3328/495 = 6 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы