Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 68.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6810.(10) - 68.(10)
990x = 6742
x = 6742/990
Сократим дробь
x = 3371/495
6.8(10) = 3371/495 = 6 целых 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы