Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 68.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6823.(23) - 68.(23)
990x = 6755
x = 6755/990
Сократим дробь
x = 1351/198
6.8(23) = 1351/198 = 6 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы