Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6901.(01) - 69.(01)
990x = 6832
x = 6832/990
Сократим дробь
x = 3416/495
6.9(01) = 3416/495 = 6 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы