Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 69019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 69019.(019) - 69.(019)
9990x = 68950
x = 68950/9990
Сократим дробь
x = 6895/999
6.9(019) = 6895/999 = 6 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы