Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 69024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 69024.(024) - 69.(024)
9990x = 68955
x = 68955/9990
Сократим дробь
x = 4597/666
6.9(024) = 4597/666 = 6 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы