Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6903.(03) - 69.(03)
990x = 6834
x = 6834/990
Сократим дробь
x = 1139/165
6.9(03) = 1139/165 = 6 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы