Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6904.(04) - 69.(04)
990x = 6835
x = 6835/990
Сократим дробь
x = 1367/198
6.9(04) = 1367/198 = 6 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы