Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6905.(05) - 69.(05)
990x = 6836
x = 6836/990
Сократим дробь
x = 3418/495
6.9(05) = 3418/495 = 6 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы