Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6906.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6906.(06) - 69.(06)
990x = 6837
x = 6837/990
Сократим дробь
x = 2279/330
6.9(06) = 2279/330 = 6 целых 299/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы