Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 691.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 691.(1) - 69.(1)
90x = 622
x = 622/90
Сократим дробь
x = 311/45
6.9(1) = 311/45 = 6 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы