Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6911.(11) - 69.(11)
990x = 6842
x = 6842/990
Сократим дробь
x = 311/45
6.9(11) = 311/45 = 6 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы