Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6914.(14) - 69.(14)
990x = 6845
x = 6845/990
Сократим дробь
x = 1369/198
6.9(14) = 1369/198 = 6 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы