Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6915.(15) - 69.(15)
990x = 6846
x = 6846/990
Сократим дробь
x = 1141/165
6.9(15) = 1141/165 = 6 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы