Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6917.(17) - 69.(17)
990x = 6848
x = 6848/990
Сократим дробь
x = 3424/495
6.9(17) = 3424/495 = 6 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы