Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6921.(21) - 69.(21)
990x = 6852
x = 6852/990
Сократим дробь
x = 1142/165
6.9(21) = 1142/165 = 6 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы