Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6922.(22) - 69.(22)
990x = 6853
x = 6853/990
Сократим дробь
x = 623/90
6.9(22) = 623/90 = 6 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы