Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6924.(24) - 69.(24)
990x = 6855
x = 6855/990
Сократим дробь
x = 457/66
6.9(24) = 457/66 = 6 целых 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы