Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 6.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 6.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 6925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 69.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 6925.(25) - 69.(25)
990x = 6856
x = 6856/990
Сократим дробь
x = 3428/495
6.9(25) = 3428/495 = 6 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы