Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7019.(019)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 7019.(019) - 7.(019)
999x = 7012
x = 7012/999
7.(019) = 7012/999 = 7 целых 19/999
Похожие калькуляторы