Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 7021.(021) - 7.(021)
999x = 7014
x = 7014/999
Сократим дробь
x = 2338/333
7.(021) = 2338/333 = 7 целых 7/333
Похожие калькуляторы