Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 707.(07)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 707.(07) - 7.(07)
99x = 700
x = 700/99
7.(07) = 700/99 = 7 целых 7/99
Похожие калькуляторы