Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 708.(08)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 708.(08) - 7.(08)
99x = 701
x = 701/99
7.(08) = 701/99 = 7 целых 8/99
Похожие калькуляторы